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Comenzó el Curso de Posgrado "Ecuaciones Diferenciales"

El Departamento de Ciencias Básicas de la Universidad Nacional de Luján organiza el Curso de Posgrado "Ecuaciones Diferenciales", dirigido a docentes de la División Matemática y a todos aquellos docentes interesados en la temática que tengan conocimiento de Análisis Matemático I y II y al menos alguna Física.

La docente responsable del curso es la Mg. Miryam Sassano. El curso tiene una duración de 30 horas y se desarrolla en la Sede Central de la UNLu a partir del pasado jueves 1, continundo ayer jueves 8, y los próximos 15, 22 y 29 de noviembre, y el jueves 6 de diciembre, siempre de 9 a 14 horas.

El dictado de las clases se hace en base al trabajo de los alumnos, y se requiere la asistencia al 80% de las clases y un trabajo práctico que deberá ser presentado en carpeta con carátula y un CD conteniendo el ejecutable del problema a desarrollar.

La inscripción comenzó el pasado lunes 22 y se extendió hasta el pasado miércoles 31 de octubre. Se realizó personalmente en el Departamento de Ciencias Básicas de 9 a 14 o por mail en la dirección anabelm@mail.unlu.edu.ar

El curso es sin arancel por estar enmarcado como Curso de Capacitación Gratuita.

El objetivo principal de este curso es ofrecer a los alumnos una aplicación dinámica de las ecuaciones diferenciales a diferentes modelos. Analizar estos modelos que pueden provenir de diferentes áreas como la Física y la Biología, entre otras. Además observar aquellos problemas que no presentan resolución analítica y resolverlos utilizando Análisis Numérico.

Los contenidos son los siguientes:

UNIDAD I
Introducción a las ecuaciones diferenciales:

1.1 Definiciones y terminología.
1.2 Problemas de valor inicial.
1.3 Las ecuaciones diferenciales como modelos matemáticos.

UNIDAD II
Ecuaciones diferenciales de primer orden:

2.1 Variables separables.
2.2 Ecuaciones exactas.
2.3 Ecuaciones lineales.
2.4 Soluciones por sustitución.

UNIDAD III
Modelado con ecuaciones diferenciales de primer orden:

3.1 Ecuaciones lineales.
3.2 Introducción a las ecuaciones diferenciales no lineales.
3.3 Sistemas de ecuaciones lineales.

UNIDAD IV
Ecuaciones diferenciales de orden superior:

4.1 Teoría preliminar: ecuaciones lineales.
4.1.1 Problemas de valor inicial y de valor en la frontera.
4.1.2 Ecuaciones homogéneas.
4.1.3 Ecuaciones no homogéneas.
4.2 Reducción de orden.
4.3 Ecuaciones lineales homogéneas con coeficientes constantes.
4.4 Coeficientes indeterminados método de la superposición.
4.5 Coeficientes indeterminados método del anulador.
4.6 Variación de parámetros.
4.7 Ecuación de Cauchy-Euler.
4.8 Sistemas de ecuaciones lineales.
4.9 Breve introducción a ecuaciones no lineales.

UNIDAD V
Modelado con ecuaciones diferenciales de orden superior:

5.1 Ecuaciones lineales: problemas de valor inicial.
5.2 Sistemas análogos.
5.3 Ecuaciones lineales: problemas de valores en la frontera.
5.4 Ecuaciones no lineales.

UNIDAD VI
La transformada de Laplace:

6.1 Definición de la transformada de Laplace.
6.2 Transformada inversa.
6.3 Teoremas de traslación y derivadas de una transformada.
6.4 Transformadas de derivadas, integrales y funciones periódicas.
6.5 Aplicaciones.
6.6 Función delta de Dirac.
6.7 Sistemas de ecuaciones lineales.

UNIDAD VII
Métodos numéricos para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias:

7.1 Campos direccionales.
7.2 Métodos de Euler.
7.3 Métodos de Runge-Kutta.
7.4 Métodos multipasos.
7.5 Ecuaciones y sistemas de ecuaciones de orden superior.
7.6 Problemas de valor en la frontera de segundo orden.

Para más información: anabelm@mail.unlu.edu.ar